在行測考試中資料分析作為兵家必爭之地，往往對正確率的要求也會比較高。值得一提的是，2021國考資料分析中出現(xiàn)容斥問題的考查。容斥問題在普通統(tǒng)計(jì)材料和調(diào)研類材料中都會涉及。中公教育今天就來帶大家了解一下兩者容斥在資料分析中會怎么考查。

(資料圖)

一、什么是兩者容斥?

容斥問題研究的是集合之間交叉關(guān)系的一類問題。兩者容斥問題一般研究“全集I、子集A、子集B、兩者的交集A∩B、非A且非B”之間的關(guān)系。全集I通常是整體，子集A、B是整體中的某部分，A、B重疊的部分我們叫做集合的交集，用A∩B來表示，非A且非B表示在全集I中但不在子集A、B里面的部分。

二、常見考法

1.基本公式：I=A+B-A∩B+非A且非B。

例1

問題：2015年境外非發(fā)明專利申請受理量約為( )萬件。

A.4 B.8 C.16 D.32

【中公解析】A。根據(jù)表格數(shù)據(jù)，專利申請受理數(shù)作為整體，也就是全集I，境

內(nèi)專利申請受理可看作子集A，發(fā)明專利申請受理看作子集B，境內(nèi)發(fā)明專利申請受理也就是A∩B，則境外非發(fā)明專利申請受理量為非A且非B，所求為279.9-(261.7+110.2-95.7)=279.9-276.2=3.7萬件，選擇最接近的A。

2.容斥極值：若A+BI，則子集A中一定存在子集B的元素，且同時(shí)為子集A和子集B的元素個(gè)數(shù)即A∩B至少為A+B-I。

比如說，某班有50名學(xué)生，其中有30個(gè)人喜歡冰墩墩，10個(gè)人喜歡雪容融，那么喜歡冰墩墩的人里面可能會有人也喜歡雪容融。但是喜歡雪容融的有30個(gè)人的話，那么喜歡冰墩墩的人里面一定會有人喜歡雪容融，并且既喜歡冰墩墩，又喜歡雪容融的人數(shù)至少為30+30-50=10個(gè)人。

例2

問題：2021年本次調(diào)查中，認(rèn)為環(huán)境臟亂的消費(fèi)者中一定有人認(rèn)為( )。

A.食品安全沒有保證 B.停車不便

C.設(shè)施簡陋，功能不完善 D.人流混亂擁擠

【中公解析】D。由材料可知，2021年本次調(diào)查中，認(rèn)為環(huán)境臟亂的消費(fèi)者占比49.4%，則所求占比+49.4%>100%可符合題意，觀察選項(xiàng)，認(rèn)為食品安全沒有保證、停車不便、設(shè)施簡陋，功能不完善、人流混亂擁擠的占比分別為33.2%、46.9%、36.9%、61.6%，只有認(rèn)為人流混亂擁擠的消費(fèi)者占比符合，選擇D。

中公教育相信大家通過以上題目都能對兩者容斥在資料分析題目中的應(yīng)用有所了解，其實(shí)這類題目并不算難，重點(diǎn)需要大家掌握住容斥問題的基本公式，梳理出全集與子集。希望各位小伙伴能在接下來的備考中多加練習(xí)，靈活運(yùn)用。