類(lèi)型一　三角形中利用面積法求高

1．直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5cm，12cm，則斜邊上的高線的長(zhǎng)為(　　)

(資料圖片)

2．點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)圖中的位置如圖所示，格點(diǎn)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則點(diǎn)C到線段AB所在直線的距離是________．

類(lèi)型二　結(jié)合乘法公式巧求面積或長(zhǎng)度

3．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a＋b＝12cm，c＝10cm，則Rt△ABC的面積是(　　)

A．48cm2 B．24cm 2 C．16cm 2 D．11cm 2

4．若一個(gè)直角三角形的面積為6cm 2，斜邊長(zhǎng)為5cm，則該直角三角形的周長(zhǎng)是(　　)

A．7cm B．10cmC．(5＋∨37)cm D．12cm

5．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b，若(a＋b)2＝21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為(　　)

A．3 B．4 C．5 D．6

類(lèi)型三　巧妙利用割補(bǔ)法求面積

6．如圖，已知AB＝5，BC＝12，CD＝13，DA＝10，AB⊥BC，求四邊形ABCD的面積．

7．如圖，∠B＝∠D＝90°，∠A＝60°，AB＝4，CD＝2，求四邊形ABCD的面積．【方法6】

類(lèi)型四　利用“勾股樹(shù)”或“勾股弦圖”求面積

8.如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長(zhǎng)為9cm，則正方形A，B，C，D的面積之和為_(kāi)_cm 2.

9．在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中記載周公與商高的談話，其中就有勾股定理的最早文字記錄，即“勾三股四弦五”，亦被稱(chēng)作商高定理．如圖①是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖②是將圖①放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，則D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上，那么長(zhǎng)方形KLMJ的面積為_(kāi)_______．

end

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